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在數學中，雙曲函數是一類與常見的三角函數（也叫圓函數）類似的函數。最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數 sinh {\displaystyle \sinh } 和雙曲餘弦函數 cosh {\displaystyle \cosh } ，從它們可以導出雙曲正切函數 tanh {\displaystyle \tanh } 等，其推導也類似於三角函數的推導。雙曲函數的反函數稱爲反雙曲函數。 雙曲函數的定義域是實數，其自變量的值叫做雙曲角。雙曲函數出現於某些重要的線性微分方程的解中，譬如說定義懸鏈線和拉普拉斯方程。